人的指纹可以作为人的标识，来区分你是你，不是他，主要是因为这个指纹独一无二，如果两个指纹相同，那么可以认为对应同一个人。就像如果人的血液 DNA 极其相近，那么也可以认为是一个人，或者是亲人。同样，如果几个图像的指纹相同或相似，那么可以认为它们对应相同或相似的图像。那么什么是图像的指纹呢？这是一个问题。
图像指纹可以理解为对图像进行的某种变换的结果，当然，这种变换要满足一下几个准则：
- 不同的图像得到的变换应该不同，或者说只有相同或相似图像变换后的结果才相同或相似。
- 这种变换不能过于复杂，不然建立指纹库或者查询的时间会过于复杂。
- 输出结果不能过于复杂，方便指纹库的存储
在本文中我们使用三种指纹，指纹的大小都是 8x8=64 ，以 Lena 图为例。
称为 hash 法。
- 输入图像，如果是 RGB 图像则转换为灰度图像
- 缩放，将图像缩放为 8x8 大小的图像
- 求均值，计算此 8x8 图像所有像素的均值
- 量化，比较 8x8 图像中每一个像素像素与均值大小关系，如果大于均值，则指纹上该位对应的值为1；否则，为0。
- 组合，将这64bit的0和1组成这幅图像的指纹。
输出如下所示：
1101000100000000101000001110000011111111111000111001000000000000
当然，为了方便，可以把上述64bit写成16进制数：
D100A0E0FFE39000
称为 phash 法。
- 输入图像，如果是 RGB 图像则转换为灰度图像
- 缩放，将图像缩放为 32x32 大小的图像，注意此时不是 8x8
- DCT变换，对上述 32x32 的图像进行dct变换
- 取低频，对图像进行变换后的大小为 32x32，如果以此作为图像的指纹会浪费太多空间，所以此处只取低频部份，也就是变换后的左上 8x8 的块
- 求均值，计算此 8x8 块的所有像素的均值
- 量化，比较 8x8 块中每一个像素与均值大小关系，如果大于均值，则指纹上该位对应的值为1；否则，为0。
- 组合，将这64bit的0和1组成这幅图像的指纹。
输出如下所示：
1100101111100001011101101111000010100100111100000001011010010111
当然，为了方便，可以把上述64bit写成16进制数：
F445821C820CAF3
称为 dhash 法。
- 输入图像，如果是 RGB 图像则转换为灰度图像
- 缩放，将图像缩放为 8x9 大小的图像，注意，此时不是 8x8
- 量化，比较 8x9 图像中的前 8 列 像素中每一个像素与它右侧像素的大小，如果大于右侧像素，则指纹上该位对应的值为1；否则，为0。
- 组合，将这64bit的0和1组成这幅图像的指纹。
输出如下所示：
1101110010011111100110110110010000101101101111001110000110010111
当然，为了方便，可以把上述64bit写成16进制数：
DC9F9B642DBCE197
要找相似图像，首先我们需要有一个现成的数据集，作为后面的查找库。
假设已有数据集中有数以千计、万计的图像。分别计算每一个图像的指纹（或者称为哈希），然后建立该指纹与图像的一一对应关系，也就是说：知道指纹，就可以找到该图像。
要判断两幅图像是否相似，就是要判断它们的指纹是否相似，如果指纹相似则认为对应的两幅图像像素。那么怎么样的指纹才叫相似呢，这里用到了汉明距离，0与0的汉明距离为0，0与1的汉明距离为1，010与100的汉明距离为2，也就是说，针对二进制数，汉明距离可以理解为不同bit位的个数。如果两个指纹的所有bit位完全相同，可以认为这两个指纹相同，或者放宽松点，如果两个指纹只有0或1或2个bit位不同，则认为这两个指纹相似。
具体的识别过程如下所示：
- 输入待搜索图像
- 计算该图像的指纹
- 将该图像的指纹与数据库中的指纹进行对比
- 如果在数据库中找到与输入图像的指纹相似的指纹，则认为找到匹配的相似图像
- 输出找到的相似图像
注意：上述方式需要用输入指纹与数据库中的所有指纹进行对比，如果数据库较大，那么时间复杂度会比较高，为 O(n)，n 为指纹库的大小，此时需要进行一些改进。
- 使用哈希表 将指纹组成十六进制数，作为查找的键值，这样就可以在 O(1) 的时间复杂度内找到是否存在匹配的指纹。此种方法依旧存在问题，也就是只能查找完全相同的指纹，而不能查找相似的指纹。
- 使用 kd 树 此时虽然复杂度降为 O(lg(n))，但是可以查找相似指纹，且不用遍历所有指纹，效果较好。
- 使用并行查找 要把输入图像的指纹与所有指纹库中的指纹库进行对比，可以使用并行的思路，每个线程复杂处理一部分的匹配。
本文采用CALTECH-101数据集进行测试，此数据集包含101个场景的共9144幅图像。
首先根据 hash 法、phash法、dhash法进行对比实验，试验组随机选择了CALTECH-101数据中的953个图像（随机产生1000个数，去重之后剩余953）。实验结果如下表所示：
| 方法 | 一个匹配 | 多个匹配 | 精度 |
|---|---|---|---|
| hash | 87 | 866 | 90.87% |
| phash | 5 | 948 | 99.48% |
| dhash | 5 | 948 | 99.48% |
说明：
- 在匹配指纹时选择的阈值为1，也就是说汉明距离小于等于1则认为指纹匹配。
- 实际上 phash 组的结果里面并不是只有5个一一匹配的结果，还有22个如下图中的第三列所示，观察后发现这22组结果有明显的规律性，间距均为100，于是找到了其对应的分组，也就是CALTECH-101数据中的Leopards分组，该分组的前100个图像与后100个图像一一对应，呈左右镜像的形式，也就是说，下图中的第1348个图像左右反转之后就是第1448个图像，也就是说，phash法可以正确搜索出镜像的图像，而hash法和dhash法不能。
这是因为DCT变换具有一定的对称性，而phash法中计算指纹就是基于dct方法。
补充：
- 上述方法都不具有旋转不变性，也就是对于旋转的图像都无法识别。
- 第三种指纹相当去先将图像缩放，然后求水平差分，然后量化为0和1。