【hydra No.4】aneurysm #607
【hydra No.4】aneurysm #607
Conversation
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Thanks for your contribution! |
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有个困难，我这没环境跑。评估的结果没法贴。 |
OK，我跑了一下数据是： |
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# Aneurysm
<!-- <a href="TODO" class="md-button md-button--primary" style>AI Studio快速体验</a> -->
=== "模型训练命令"
``` sh
# linux
wget https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar
# windows
# curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar --output aneurysm_dataset.tar
# unzip it
tar -xvf aneurysm_dataset.tar
python aneurysm.py
```
=== "模型评估命令"
``` sh
# linux
wget https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar
# windows
# curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar --output aneurysm_dataset.tar
# unzip it
tar -xvf aneurysm_dataset.tar
python aneurysm.py mode=eval EVAL.pretrained_model_path=https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/aneurysm/aneurysm_pretrained.pdparams
```
| 预训练模型 | 指标 |
|:--| :--|
| [aneurysm_pretrained.pdparams](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/aneurysm/aneurysm_pretrained.pdparams) | loss(ref_u_v_w_p): 0.01488<br>MSE.p(ref_u_v_w_p): 0.01412<br>MSE.u(ref_u_v_w_p): 0.00021<br>MSE.v(ref_u_v_w_p): 0.00024<br>MSE.w(ref_u_v_w_p): 0.00032 |
## 1. 背景简介
深度学习方法可以用于处理血管瘤问题，其中包括基于物理信息的深度学习方法。这种方法可以用于脑血管瘤的压力建模，以预测和评估血管瘤破裂的风险。
针对如下血管瘤几何模型，本案例通过深度学习方式，在内部和边界施加适当的物理方程约束，以无监督学习的方式对管壁压力进行建模。
<figure markdown>
{ loading=lazy style="height:80%;width:80%"}
</figure>
## 2. 问题定义
假设血管瘤模型中，在入口 inlet 部分，中心点的流速为 1.5，并向四周逐渐减小；在出口 outlet 区域，压力恒为 0；在边界上无滑移，流速为 0；血管内部则符合 N-S 方程运动规律，中间段的平均流量为负（流入），出口段的平均流量为正（流出）。
## 3. 问题求解
接下来开始讲解如何将问题一步一步地转化为 PaddleScience 代码，用深度学习的方法求解该问题。
为了快速理解 PaddleScience，接下来仅对模型构建、方程构建、计算域构建等关键步骤进行阐述，而其余细节请参考 [API文档](../api/arch.md)。
### 3.1 模型构建
在 aneurysm 问题中，每一个已知的坐标点 $(x, y, z)$ 都有对应的待求解的未知量 $(u, v, w, p)$（速度和压力）
，在这里使用比较简单的 MLP(Multilayer Perceptron, 多层感知机) 来表示 $(x, y, z)$ 到 $(u, v, w, p)$ 的映射函数 $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^4$ ，即：
$$
(u, v, w, p) = f(x, y, z)
$$
上式中 $f$ 即为 MLP 模型本身，用 PaddleScience 代码表示如下
``` py linenums="24"
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:24:25
--8<--为了在计算时，准确快速地访问具体变量的值，在这里指定网络模型的输入变量名是 ("x", "y", "z")，输出变量名是 ("u", "v", "w", "p")，这些命名与后续代码保持一致。
接着通过指定 MLP 的层数、神经元个数，就实例化出了一个拥有 6 层隐藏神经元，每层神经元数为 512 的神经网络模型 model，使用 silu 作为激活函数，并使用 WeightNorm 权重归一化。
3.2 方程构建
血管瘤模型涉及到 2 个方程，一是流体 N-S 方程，二是流量计算方程，因此使用 PaddleScience 内置的 NavierStokes 和 NormalDotVec 即可。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:27:33
--8<--3.3 计算域构建
本问题的几何区域由 stl 文件指定，按照下方命令，下载并解压到 aneurysm/ 文件夹下。
注：数据集中的 stl 文件和测试集数据（使用OpenFOAM生成）均来自 Aneurysm - NVIDIA Modulus。
# linux
wget https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar
# windows
# curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar --output aneurysm_dataset.tar
# unzip it
tar -xvf aneurysm_dataset.tar解压完毕之后，aneurysm/stl 文件夹下即存放了计算域构建所需的 stl 几何文件。
???+ warning "注意"
**使用 `Mesh` 类之前，必须先按照[安装使用](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/install_setup/#143-pip)文档，安装好 open3d、pysdf、PyMesh 3 个几何依赖包。**
然后通过 PaddleScience 内置的 STL 几何类 Mesh 来读取、解析这些几何文件，并且通过布尔运算，组合出各个计算域，代码如下：
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:35:40
--8<--在此之后可以对几何域进行缩放和平移，以缩放输入数据的坐标范围，加快模型训练收敛。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:42:54
--8<--3.4 约束构建
本案例共涉及到 6 个约束，在具体约束构建之前，可以先构建数据读取配置，以便后续构建多个约束时复用该配置。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:56:66
--8<--3.4.1 内部点约束
以作用在内部点上的 InteriorConstraint 为例，代码如下：
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:113:120
--8<--InteriorConstraint 的第一个参数是方程（组）表达式，用于描述如何计算约束目标，此处填入在 3.2 方程构建 章节中实例化好的 equation["NavierStokes"].equations；
第二个参数是约束变量的目标值，在本问题中希望与 N-S 方程相关的四个值 continuity, momentum_x, momentum_y, momentum_z 均被优化至 0；
第三个参数是约束方程作用的计算域，此处填入在 3.3 计算域构建 章节实例化好的 geom["interior_geo"] 即可；
第四个参数是在计算域上的采样配置，此处设置 batch_size 为 6000。
第五个参数是损失函数，此处选用常用的 MSE 函数，且 reduction 设置为 "sum"，即会将参与计算的所有数据点产生的损失项求和；
第六个参数是约束条件的名字，需要给每一个约束条件命名，方便后续对其索引。此处命名为 "interior" 即可。
3.4.2 边界约束
接着需要对血管入口、出口、血管壁这三个表面施加约束，包括入口速度约束、出口压力约束、血管壁无滑移约束。
在 bc_inlet 约束中，入口处的流速满足从中心点开始向周围呈二次抛物线衰减，此处使用抛物线函数表示速度随着远离圆心而衰减，再将其作为 BoundaryConstraint 的第二个参数(字典)的 value。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:68:96
--8<--血管出口、血管壁约束的构建方法类似，如下所示：
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:97:112
--8<--3.4.3 积分边界约束
对于血管入口下方的一段区域和出口区域（面），需额外施加流入和流出的流量约束，由于流量计算涉及到具体面积，因此需要使用离散积分的方式进行计算，这些过程已经内置在了 IntegralConstraint 这一约束条件中。如下所示：
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:121:148
--8<--对应的流量计算公式：
其中$M$表示离散积分点个数，$s_i$表示某一个点的（近似）面积，$\mathbf{u_i}$表示某一个点的速度矢量，$\mathbf{n_i}$表示某一个点的外法向矢量。
除前面章节所述的共同参数外，此处额外增加了 integral_batch_size 参数，这表示用于离散积分的采样点数量，此处使用 310 个离散点来近似积分计算；同时指定损失函数为 IntegralLoss，表示计算损失所用的最终预测值由多个离散点近似积分，再与标签值计算损失。
在微分方程约束、边界约束、初值约束构建完毕之后，以刚才的命名为关键字，封装到一个字典中，方便后续访问。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:149:157
--8<--3.5 超参数设定
接下来需要指定训练轮数和学习率，此处按实验经验，使用 1500 轮训练轮数。
--8<--
examples/aneurysm/conf/aneurysm.yaml:59:75
--8<--3.6 优化器构建
训练过程会调用优化器来更新模型参数，此处选择较为常用的 Adam 优化器，并配合使用机器学习中常用的 OneCycle 学习率调整策略。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:159:163
--8<--3.7 评估器构建
在训练过程中通常会按一定轮数间隔，用验证集（测试集）评估当前模型的训练情况，因此使用 ppsci.validate.GeometryValidator 构建评估器。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:165:214
--8<--3.8 可视化器构建
在模型评估时，如果评估结果是可以可视化的数据，可以选择合适的可视化器来对输出结果进行可视化。
本文中的输出数据是一个区域内的三维点集，因此只需要将评估的输出数据保存成 vtu格式 文件，最后用可视化软件打开查看即可。代码如下：
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:216:229
--8<--3.9 模型训练、评估与可视化
完成上述设置之后，只需要将上述实例化的对象按顺序传递给 ppsci.solver.Solver，然后启动训练、评估、可视化。
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py:231:258
--8<--4. 完整代码
--8<--
examples/aneurysm/aneurysm.py
--8<--5. 结果展示
对于血管瘤测试集（共取 2,962,708 个三维坐标点进行测试），模型预测结果如下所示。
{ loading=lazy } 左侧为PaddleScience预测结果，中间为OpenFOAM求解器预测结果，右侧为两者的差值可以看到对于管壁压力$p(x,y,z)$，模型的预测结果和 OpenFOAM 结果基本一致。
6. 参考资料
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额？请问是有什么问题
文档代码块没写对，我改好了你复制进去就行了（记得把开头和结尾的```去掉）
* fix * fix * fix * CI * fix * add result * fix
PR types
Others
PR changes
Others
Describe
No.4 aneurysm
1、使用第三方库 hydra适配 aneurysm案例
2、aneurysm案例代码重构，添加评估函数 evaluate，及其训练/评估命令和预训练模型、指标