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# -*- coding: utf-8 -*-
from random import randrange
# donnée
# une liste la de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# une liste lb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
#retourne tb un nombre entier indiquant la moyenne(entière) d'erreurs dans les 10% premiers éléments.
def taille_Bloc(la,lb):
erreur=0
for i in range(0,len(lb)):
if la[i]!=lb[i]:
erreur=erreur+1
if erreur!=0:
tb=int(len(lb)/erreur)
else:
tb=len(lb)
return tb
# donnée
# une liste la de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# retourne les listes lb en ayant supprimé les 10% premiers éléments des listes.
def sup_Bloc_Connu(la):
echantillon=int(10/100*len(la))
for i in range(0,echantillon):
del la[i]
return la
# donnée
# une liste la de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# retourne une listes l et pa en ayant conservé les 10% premiers éléments de la liste.
def bloc_Connu(la):
l=[]
echantillon=int(10/100*len(la))
for i in range(0,echantillon):
l.append(la[i])
return l
# donnée
# une liste la de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
#un entier tb
# résultat
# une liste de listes m constituée de liste de taille tb d'entiers compris entre 0 et 1
def decoupage_En_Bloc(la,tb):
m=[]
fin =len(la)//tb
for i in range(0,fin):
m.append([])
for j in range(0,tb):
m[i].append(la[i*tb+j])
return m
# donnée
# une liste de listes m1 constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# une liste de listes m2 constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# une liste de listes m résultat de m1*m2 mod2
def multiplication_Matrice(m1, m2):
m = []
for i in range(len(m1)):
element =0
for j in range(len(m1[0])):
element = (element +m1[i][j]*m2[j])%2
m.append(element)
return m
# donnée
# une liste constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# une liste constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# une liste constituée des indices des différences entre la et lb
def comparaison_Clef(la, lb):
lerreur=[]
for i in range(len(lb)):
if la[i]!=lb[i]:lerreur.append(i)
return lerreur
# donnée
# une liste de listes ma de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
#ou m*h=0
def construction_Bit_De_Parite_Hamming(ma,mb):
lparite=[]
matrice_generatrice=[[1,1,0,1],[1,0,1,1],[1,0,0,0],[0,1,1,1],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]
for i in range(0,len(ma)):
lparite=multiplication_Matrice(matrice_generatrice, ma[i])
d0=mb[i][0]#bit transmis p_1 p_2 d_1 p_3 d_2 d_3 d_4
d1=mb[i][1]
d2=mb[i][2]
d3=mb[i][3]
lp=[lparite[0],lparite[1],d0,lparite[3],d1,d2,d3]#alice transmet les bits de parité à bob sans erreur
mb[i]=lp
return mb
# donnée
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# mb corrigé par le syndrome
def correction_erreur_Hamming(mb):
ma=[]
mbx=[]
mb=[]
matrice_generatrice=[[0,0,0,1,1,1,1],[0,1,1,0,0,1,1],[1,0,1,0,1,0,1]]
for i in range(0,len(mb)):
mbx=multiplication_Matrice(matrice_generatrice, mb[i])
x=mbx[0]+2*mbx[1]+4*mbx[2]#la valeur décimale du mot binaire indique une erreur si elle n'est pas égale à zéro.
if x!=0:
for j in range(0,7):
if j==x:me.append(1)
else:me.append(0)
for j in range(0,7):
mb[j]=me[j]+mb[j]
mb[i]=mb #correction de l'erreur
return mb
# donnée
# une liste de listes ma de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# tb un nombre entier
# résultat
# une liste de listes ma de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# ou on rajoute à la fin des listes la parité de la liste.
def ajout_Bit_De_Parite(ma,tb):
for i in range(0,len(ma)):
c=0
for j in range(0,tb):
if ma[i][j]=="1":
c=c+1
parite=c%2
ma[i].append(parite)
return ma
# donnée
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# une liste de listes ma de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# une liste de listes ma de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
#les listes différentes entre ma et mb sont supprimées
def comparaison_Des_Bits_De_Parite(ma,mb,tb):
a=[]
b=[]
while ma:
x = ma.pop()
y = mb.pop()
if x[tb]==y[tb]:
a.append(x)
b.append(y)
a.reverse() #necessaire si on veut conserver l'ordre initial des éléments
b.reverse()
ma = a
mb = b
return ma,mb
# donnée
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1.
# résultat
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1.
#la dernière cellule des listes est supprimée
def destruction_Bit_Parite(mb):
for i in range(0,len(mb)):
mb[i].pop()
return mb
# donnée
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# une liste de listes mb de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
#constituée des rangs 2,4,5,6
def destruction_Bit_Parite_Hamming(mb):
m=[]
for i in range(0,len(mb)):
m[i].append (mb[2])
m[i].append (mb[4])
m[i].append (mb[5])
m[i].append (mb[6])
return m
# donnée
# une liste de listes ma de n entiers constituée d'entiers compris entre 0 et 1
# résultat
# une liste la de n entiers constituée des listes de ma mis en ligne
def reconstruction_Clef(ma):
la=[]
for i in range(0,len(ma)):
for j in range(0,len(ma[i])):
la.append(ma[i][j])
return la
# donnée
# une liste la de n entiers de valeur 0 ou 1
# une liste lb de n entiers de valeur 0 ou 1
# résultat
# une liste ca de n entiers de valeur 0 ou 1
# une liste cb de n entiers de valeur 0 ou 1
# ayant subi les fonctions étapes de la réconciliation
def reconciliation_Parite_Simple(la,lb):
ma=[]
mb=[]
tb=taille_Bloc(la,lb)
ma=decoupage_En_Bloc(la,tb)
mb=decoupage_En_Bloc(lb,tb)
ma=ajout_Bit_De_Parite(ma,tb)
mb=ajout_Bit_De_Parite(mb,tb)
ma,mb=comparaison_Des_Bits_De_Parite(ma,mb,tb)
ma=destruction_Bit_Parite(ma)
mb=destruction_Bit_Parite(mb)
ca=reconstruction_Clef(ma)
cb=reconstruction_Clef(mb)
return cb
# donnée
# une liste la de n entiers de valeur 0 ou 1
# une liste lb de n entiers de valeur 0 ou 1
# résultat
# une liste ca de n entiers de valeur 0 ou 1
# une liste cb de n entiers de valeur 0 ou 1
# ayant subi les fonctions étapes de la réconciliation
def reconciliation_Parite_Hamming(la,lb):
ma=[]
mb=[]
la=sup_Bloc_Connu(la)
lb=sup_Bloc_Connu(lb)
ma=decoupage_En_Bloc(la,4)
mb=decoupage_En_Bloc(lb,4)
mb=construction_Bit_De_Parite_Hamming(ma,mb)
mb=correction_erreur_Hamming(mb)
mb=destruction_Bit_Parite_Hamming(mb)
cb=reconstruction_Clef(mb)
return cb