你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。
示例:
输入: 4 输出: false 解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛; 因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
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数学归纳法
<3 T 4 F 5 T 1,4 6 T 2,4 7 T 3,4
总给对手剩 4 的倍数块,让对手拿,对手必输
如果石头数是 4 的倍数,则先手的人输
var canWinNim = function (n) {
return n % 4 != 0;
};