275.h-index-ii.md

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数），数组已经按照升序排列。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义: “h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）至多有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。（其余的  N - h  篇论文每篇被引用次数不多于 h 次。）"

示例:

输入: citations = [0,1,3,5,6]
输出: 3
解释: 给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇至少被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

说明:

• 如果 h 有多有种可能的值 ，h 指数是其中最大的那个。

进阶：

• 这是  H 指数   的延伸题目，本题中的  citations  数组是保证有序的。
• 你可以优化你的算法到对数时间复杂度吗？

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算法思路

二分法

因为数组是有序的，所以满足条件的论文都在右半边，不满足的都在左半边，我们要找出的是第一个满足条件的论文

我们用第一种二分模板，划分区间[l, mid], [mid+1, r]

判断 citations[k]是否满足条件，如果满足, 说明 k 属于[l, mid]区间，r = mid；

否则 k 属于 [mid+1, r]，则 l = mid+1

代码实现

class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int n = citations.size();
        if (n == 0 || citations[n-1] == 0) return 0; // 边界；特判；
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l +r >> 1;
            if (citations[mid] >= n - mid) r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        return n - l;
    }
};