135.candy.md

老师想给孩子们分发糖果，有 N  个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。 那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

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小顶堆

从最小的位置，向左右两边扩展

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n = ratings.size();
        typedef pair<int, int> PII;
        priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
        for (int i = 0; i< n; i++){
            q.push({ratings[i], i});
        }
        vector<int> ans(n, 1);
        while (q.size()){
            auto t = q.top();
            q.pop();
            int score = t.first, i = t.second;
            if ((i== 0 ||( i>0 && ratings[i-1] > score))
             && (i == n-1 || (i<n-1 && ratings[i+1] > score))){
                continue;
            }
            // 比左边大
            if (i> 0 && ratings[i-1] <score) {
                ans[i] = max(ans[i], ans[i-1] + 1);
            }
            // 比右边大
            if (i < n-1 && ratings[i+1] < score){
                ans[i] = max(ans[i], ans[i+1] + 1);
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int i =0; i< n; i++){
            sum+=ans[i];
        }
        return sum;
    }
};

时间复杂度

构建小顶堆 O(nlogn)

贪心

从左往右求一次，从右往左求一次，求发出去的最小糖果数，然后两个结果数组取最大值，就得到最终结果

var candy = function (ratings) {
  let l = new Array(ratings.length);
  let r = new Array(ratings.length);
  (l[0] = 1), (r[r.length - 1] = 1);
  for (let i = 1; i < ratings.length; i++) {
    if (ratings[i] > ratings[i - 1]) l[i] = l[i - 1] + 1;
    else l[i] = 1;
  }
  for (let i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
    if (ratings[i] > ratings[i + 1]) r[i] = r[i + 1] + 1;
    else r[i] = 1;
  }
  let ans = 0;
  for (let i = 0; i < ratings.length; i++) {
    ans += Math.max(l[i], r[i]);
  }
  return ans;
};

时间复杂度

$O(n)$