33.search-in-rotated-sorted-array.md

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组  [0,1,2,4,5,6,7]  可能变为  [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回  -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是  O(log n) 级别。

示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

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解题思路

算法复杂度 O(log n)，我首先想到的是二分查找

先搜索旋转排序数组的最小值，然后判断查找 左边 还是 右边区间

1. 如果发生了旋转，先找到 旋转位置；如果没有发生旋转，整个数列为单调递增的
2. 根据旋转位置 和 target 的大小，判断 target 如果存在，应该在前半部分，还是后半部分
3. 确定 target 可能存在的单增区间，进行二分查找

代码实现

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if (nums.empty()) return -1;
        // 找到最小值的位置
        int l = 0, r = nums.size() -1;
        if (nums.back() < nums[0]){
            while (l < r){
                int mid = l + r >> 1;
                if (nums[mid] < nums[0]) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            if (target >= nums[0]) r = l - 1, l = 0; // 在前一半区间
            else r = nums.size() - 1; // 在后一半区间
        }

        // 找target的位置
        while (l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return nums[l] == target ? l : -1;
    }
};