Majestic Lisp é uma linguagem cuja construção se inicia por seus tipos mais básicos de dados. Por isso, é pertinente que comecemos falando dos tipos como elementos mais básicos da linguagem.
As expressões analisadas a seguir são expressões primitivas, ou seja, os tipos mais básicos de expressões que podem ser escritas na linguagem.
Expressões numéricas representam símbolos especiais, que serão
tratados como sendo do tipo básico dos números. Por exemplo, podemos
representar números inteiros (matematicamente, parte do conjunto
-1
#+RESULTS[8ccad19d075d556a4979604c589b03fc55895f45]:
-1
23
#+RESULTS[0f8144d3698f400852c398bc548a08919a2175cc]:
23
Apesar de os números comporem um único grande tipo, temos alguns
desdobramentos de subtipos nos mesmos, por questões de
praticidade. O exemplo acima demonstra números inteiros
(integer). Abaixo, podemos ver um exemplo de números do tipo ponto
flutuante (float). Esse subtipo numérico é capaz de armazenar um
número onde casas decimais possam ser discriminadas, sendo um
simulacro de números pertencentes ao conjunto dos números reais (
0.5
#+RESULTS[d0be86fb510711843c02d08e1e7f94067bfde081]:
0.5
1.0
#+RESULTS[c075c855dd23d14faf81f97654a1bdcfcd260192]:
1.0
.125
#+RESULTS[83d89ef7c66ed56a611ee791473a09573fae60c5]:
0.125
2.
#+RESULTS[256426af955a9eac100a823c89defe06574d5de6]:
2.0
Um float sempre será escrito com um único ponto em alguma parte,
geralmente dividindo a parte inteira e a parte decimal do ponto
flutuante. Caso o ponto esteja no início, Majestic Lisp assume que a
parte inteira do número seja nula; caso esteja no final, assume-se que
a parte decimal do número seja nula.
Quando a exatidão no cálculo com um número decimal for imprescindível para um cálculo, pode-se usar esse número na forma de fração.
As frações de Majestic Lisp são também um simulacro de outro conjunto
da Matemática, o conjunto dos números racionais (
\begin{equation*} \mathbb{Q} = \left\{\frac{p}{q}\, \mid \, p ∈ \mathbb{Z}, q ∈ \mathbb{Z} \right\} \end{equation}
Isso é muito importante para a sintaxe de Majestic Lisp, já que
nos faz entender que não é possível construir partes individuais de
uma fração com um subtipo numérico que não seja integer.
Frações em Majestic Lisp são representadas usando um caractere / que
divide o numerador e o denominador, respectivamente. Nenhuma das
partes pode ser omitida, mesmo quando o numerador for nulo.
Quando uma fração não estiver descrita em sua forma simplificada[fn:1], Majestic tratará essa situação e realizará tal conversão de valor equivalente quando for possível.
1/2
#+RESULTS[98f7b8e74ea61d3216578ff324137931bc9292ea]:
1/2
4/6
#+RESULTS[694e667edff4abafc1927c85e1035af07db7f7d9]:
2/3
O último subtipo de um número é o número complexo. Números complexos
são quaisquer números que possam ser escritos na forma
\begin{equation*} \mathbb{C} = \left\{ z = a + bi \mid a, b ∈ \mathbb{R} \right\} \end{equation*}
Como podemos ver,
Essa observação é importante para os números do subtipo complex de
Majestic Lisp. Nela, um número complexo pode ser escrito com um J
separando duas partes do número[fn:3], que devem obrigatoriamente ser
descritas. Do lado esquerdo, teremos a parte real do número; do outro
lado, teremos a parte imaginária.
Por se tratar de um número com potenciais subtipos, o complex pode
possuir qualquer número que se enquadre nos subtipos anteriores, em
suas partes real ou imaginária. Mas essas partes precisam ser escritas
mesmo quando forem nulas.
2J5
#+RESULTS[9099d19d21f6102c7e710cfe993af4e3dc85b6eb]:
2J5
-3J6/4
#+RESULTS[c79f77daefbe5134ab53c3d24b28a450a317b32e]:
-3J3/2
0J1
#+RESULTS[c07f02f4594da31e9eacb999898c96b45b05e515]:
0J1
Os exemplos acima descrevem, respectivamente, os números complexos
Outro tipo básico de Majestic Lisp envolve caracteres, também
conhecidos como char. Um char pode ser informado diretamente através
de sua escrita, precedida pelos caracteres #\, que indicam o uso de um
caractere.
#\a
#+RESULTS[08eeaff1041094b3de786912f72dc5c5e06fda4c]:
#\a
#\C
#+RESULTS[94fbbd350e1298b3ec9249d04aeb34a3a5f4ea3a]:
#\C
Certos caracteres não possuem representação textual, e portanto, podem
ser escritos diretamente através de uma forma textual que os
lembre. Por exemplo, o caractere de campainha (bell) pode ser escrito
como #\bel.
Antes de falarmos do tipo mais fundamental (e talvez mais importante) não apenas de Majestic Lisp, mas talvez de todos os Lisps, precisamos falar do processo de quoting.
Quoting, palavra em Inglês também conhecida como citação, é o nome que damos ao ato de fornecer certas expressões para o interpretador de Majestic Lisp, sem que o interpretador efetivamente interprete essas expressões. Em outras palavras, é como fornecer um valor “entre aspas”.
O interpretador de um dialeto de Lisp tem a missão de receber uma
expressão, interpretá-la e assim retornar ao usuário o valor da
mesma. Assim, escrever uma expressão como -5 passa por um processo de
interpretação, em que identifica-se que aquilo é um número, e o valor
de tal número é retornado ao usuário.
-5
#+RESULTS[1a58f45f3a40455fc35b1ff694b83135832b7b61]:
-5
Quando a expressão em questão não é um número ou um caractere, ela pode ser um símbolo. E normalmente, símbolos funcionam como rótulos: eles estarão associados a um valor em algum tipo de tabela que, por enquanto, não é muito relevante conhecermos.
eq
#+RESULTS[a3ec4a94da7adca6225147ba6e264bc27737cc8e]:
#<function (prim eq (arity (required 2)))>
Quando um símbolo (como eq) é fornecido ao interpretador, este tentará
buscar o valor associado a esse símbolo (nesse caso, uma função, algo
que conheceremos mais adiante). Se o nosso objetivo fosse tratar
apenas do próprio símbolo eq, então precisaríamos quotá-lo, colocando
um apóstrofo antes de escrevê-lo:
'eq
#+RESULTS[67212dae88a29d266ec89c8f41802ba3d7bc7fc5]:
eq
Ao quotarmos um certo símbolo ou um outro tipo de expressão, o interpretador entenderá que não deve processar o conteúdo daquela expressão, mas sim retorná-la da forma como está escrita. Se a expressão quotada for um símbolo, portanto, aquele símbolo será retornado.
Símbolos, como já foi dito antes, operam como rótulos para valores na linguagem, mas eles em si são também um tipo especial de valor. Um símbolo é representado, textualmente, como uma palavra sem espaços.
Tratar símbolos diretamente com valores frequentemente exigirá quotá-los, com algumas raras exceções, que veremos em breve.
'foo
#+RESULTS[453dc97480a4fb78a6b9da7fe45f53595170718d]:
foo
'bar
#+RESULTS[3158b70f0c651ce0c184000470d6cb5e519c8e90]:
bar
Normalmente separamos as “palavras” de um símbolo com hífens -, sendo
esta uma convenção de quase todos os dialetos de Lisp, algo que também
adotaremos aqui.
'fulano-de-tal
#+RESULTS[3ec5ec2e22d5ee10e02b61d6a51d43058688b5ce]:
fulano-de-tal
Alguns poucos símbolos são autointerpretáveis, isto é, não exigem nenhum tipo de quoting, pois o único valor associado a eles é eles mesmos.
Esses símbolos (como t e nil) normalmente possuem uso especial, e
podem ser considerados como /axiomas/[fn:4] da linguagem.
t
#+RESULTS[7d796008487e0b7d240e64c204f974fefa95d779]:
t
nil
#+RESULTS[ae458b5a22db7b35d65740a69e76aca15fb154c7]:
nil
nil é o símbolo geral para denotar falsidade ou o fim de uma lista,
que veremos em uma situação mais adiante. Já o símbolo t é o símbolo
específico para denotar a ideia de verdade em Majestic Lisp – mas, de
maneira geral, tudo que não for nil é tratado como verdade.
Números, apesar de pertencerem ao seu próprio tipo, poderiam ser pensados sintaticamente como símbolos autointerpretáveis que designam, axiomaticamente, seu próprio valor.
O cons (ou célula cons)[fn:7] é um par de valores. Essa definição é propositalmente vaga: os componentes de um cons podem ser qualquer outro tipo de valor, inclusive outros cons. Dessa forma, fica claro que este tipo tem a função de combinar valores em Majestic Lisp.
Há várias formas de criar um cons. Uma delas é através do próprio
processo de quoting. Por exemplo, para criarmos um par com os símbolos
a e b, podemos usar uma notação em que colocamos estes dois símbolos
entre parênteses, separados por um ponto.
'(a . b)
#+RESULTS[1ebe55b43fc9ddf24df49a2edf253ca361051b9f]:
(a . b)
Um cons sempre estará estaticamente escrito como uma combinação de dois elementos separados por ponto, e unidos entre parênteses.
Aqui podemos também ver uma propriedade do processo de quoting: ao quotarmos um cons, os elementos que o compõem também serão quotados, recursivamente.
Podemos, por exemplo, construir um cons onde o primeiro elemento seja
outro cons, e o segundo, seja o símbolo c.
'((a . b) . c)
#+RESULTS[3aac76d9512ead6e5f8e33e4a84400f0cb1914b5]:
((a . b) . c)
Os componentes de um cons possuem nomes, por influência da história
dos dialetos de Lisp. Ao primeiro elemento, damos o nome car (lê-se
cár); ao segundo elemento, damos o nome cdr (lê-se coul-der). Assim,
em (a . b), a é o car, e b é o cdr. Podemos dar outros nomes a essas
partes, mas isso será melhor compreendido posteriormente.
Streams são objetos abstratos de Majestic Lisp, usados para designar fluxos por onde informações passam. Esses fluxos podem ser de entrada ou saída, e podem designar arquivos no sistema, o fluxo por onde recebe-se a informação digitada pelo usuário, ou até mesmo o fluxo por onde imprime-se a informação, de modo que ela seja mostrada na tela.
Estes dois streams são conhecidos como variáveis na linguagem, sendo
eles respectivamente *stdin* e *stdout*.
Streams não possuem uma representação sintática e só podem ser abertos ou fechados por intermédio de funções.
(def stream (open-stream 'out "/home/alchemist/testando.txt"))
(write-string "Teste" stream)
(close-stream stream)
#+RESULTS[1485b9e1a8e450099621dc9ccc41a47415858e9d]:
t
[fn:7] O nome “cons” advém de “construção”, ou construct em Inglês.
[fn:4] Matematicamente, um axioma é uma regra autoevidente ou universalmente aceita, ou uma regra/princípio/lei estabelecido em um sistema. Aqui, o comportamento desses símbolos é como uma regra estabelecida e universal de Majestic Lisp.
[fn:3] Essa notação foi diretamente importada de dialetos da linguagem APL, mais especificamente GNU APL (https://www.gnu.org/software/apl/) e Dyalog APL (https://www.dyalog.com/).
[fn:2] Ao contrário do que sua péssima escolha de nome sugere, números imaginários são tão “reais” quanto números reais. Esses números são utilizados em circuitos elétricos, eletromagnetismo e aerodinâmica. Mas há outras aplicações, sobretudo relacionadas a trigonometria e situações que envolvam pares de números, por exemplo.
[fn:1] Uma fração pode ser entendida como estando em sua forma simplificada quando numerador e denominador são primos entre si, ou seja, quando não há número que realize sua divisão inteira, a não ser o número 1. Para chegar a essa forma, basta dividir continuamente ambos os números pelo máximo divisor comum de ambos.