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第五十二章 · 三肴(一)|两个数的世界

风对雅,象对爻,巨蟒对长蛟。天文对地理,蟋蟀对螵蛸。龙夭矫,虎咆哮,北学对东胶。筑台须垒土,成屋必诛茅。潘岳不忘秋兴赋,边韶常被昼眠嘲。抚养群黎,已见国家隆治;滋生万物,方知天地泰交。(老规矩,读三遍,读着不顺溜的,翻翻第四、十、十三章,温习一下关于旧韵的知识)

这一章,我们得从伟大的莱布尼兹说起。

老高也知道我们是在讲国学,给一个外国人太大的篇幅不合适。但没办法,我实在是太想讲他了。

这位比牛顿小三岁、比康熙帝大八岁的德国人,绝对是人类史上一位bug级别的存在。

这位大神擅长的领域,横跨政治外交、哲学历史、语言逻辑、化学物理......其才华和成就,差不多可以胜任一所综合性大学每个系的系主任。

更让老高崩溃的是,这位大神在学校主修的专业居然是法律,拿的是法学博士学位,毕业后还做过几年法官。面对这样一位十项全能的法官前辈,老高能说的只有一句:请收下我的膝盖!

当然了,莱布尼兹收割膝盖最多的领域还是数学,他和牛顿先后独立发明了微积分,而他所使用的微积分符号被更广泛使用。仅此一项贡献,就足以使其跻身世界上最伟大的数学家行列。

莱布尼兹在数学上的另一项伟大成就,是发明了一种新的计算法,二进制,用0和1来替代所有的数字。

莱布尼茨不仅发明了二进制,还赋予了它神学的内涵。他给远在中国的传教士朋友写信:第一天的伊始是1,也就是上帝......到了第七天,一切都有了......因此它被写作『7』,也就是『111』(二进制中的111等于十进制的7)......只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时,才能理解,为什么第七天才最完美,为什么7是神圣的数字。

(读者习惯性乱入:老高,你确定前面讲的和本章原文有联系?)

别急!要等到六年之后,莱布尼兹才会收到那封来自中国的回信。

在信中他看到了一张伏羲六十四卦图,而信的正文大意就是两个字:像不?

此时,莱布尼茨的心里是激荡的。要知道,构成这六十四卦的元素其实只有两个:一个是「—」,另一个是「--」。我们就称之为「爻」,象对爻的「爻」!我的天啊!终于绕回来啦。

在《易经》中,把「—」称为九,把「--」称为六;数百年后的《易传》才把「—」称为阳爻,把「--」称为阴爻。

而所谓「象」,就是这一阴一阳的组合排列。为了书写方便,我们还得借助一下莱布尼兹的二进制来表达,把阴爻表示为0,把阳爻表示为1,虽然两者在内涵上并不完全一致。

对于 「一爻」而言,它只有两种象,0或者1。我们称之为「两仪」,这是构成世界最基本的元素。

对于 「二爻」(从下向上画,个位数在最上面)而言,它的象有四种,00(太阴)、01(少阴)、10(少阳)、11(太阳),我们称之为「四象」。

对于「三爻」而言,它的象有八种,分别是000(坤)、001(艮)、010(坎)、011(巽),100(震),101(离),110(兑),111(乾),我们称之为「八卦」。

爻数由少及多,象数始终等于2的爻数次幂,这就是所谓的两仪生四象、四象生八卦......

当爻数为「六爻」时,象数等于64,也就是所谓的六十四卦。六十四卦中的坤卦,可以表示为000000,也就是0;六十四卦中的乾卦,可以表示为111111,这个数在二进制中等于十进制的63。六十四卦的卦象,正好对应二进制状态下的0-63,所以难怪那位传教士朋友觉得莱布尼兹的二进制和中国的六十四卦撞衫。

莱布尼兹显然也是这么认为的,他提交给法国科学院的关于二进制的论文,题目就叫《关于仅用0与1两个符号的二进制算术的说明,并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》。透过这个冗长的题目,我们就不难窥出莱布尼兹已经把二进制与六十四卦联系在一起了。他这样做无非是想给自己的发明找一个粗壮的大腿,因为二进制数位实在太多,无论是记录还是运算都不如十进制方便,所以即使在莱布尼兹本人看来,这也不是一个实用性很强的发明。

直到他死后近二百年,我们的世界才迎来了冯.诺依曼和图灵。对于这些想用机器替代人脑的小伙伴而言,运算的可行性和可靠性才是关键。这时大家才惊异地发现,他们所需要的食材,莱布尼兹早在二百年前已经洗净切齐、打好包放进冰箱了。

磁化为1,非磁为0,这就是我们已经抛弃了的磁盘;有坑为1,无坑为0,这就是我们即将要抛弃的光盘;大家在手机上看到的这篇文章,背后实际上是一大串的0和1。

你还记得《三体》中那壮观的人列计算机吗?

二进制红了。于是,莱布尼兹根据《易经》发明了二进制的传说开始在中国传播,特别是一些易学爱好者,一味地将易学神秘化、伪科学化,极不可取。

我们现在说的《易经》就是《周易》,另有《连山》、《归藏》「两易」已经亡佚。《周易》包括《经》和《传》两个部分,《经》主要是六十四卦辞和三百八十四爻辞,主要用于占卜,类似于一本塔罗牌的使用说明书。

《传》则包含解释卦辞和爻辞的七种文辞共十篇,统称《十翼》,相传为孔子所撰,所以《周易》也被儒门奉为「六经之首」。

不多说,上一段原文看看。

乾:元亨利贞。(这是卦辞)初九:潜龙勿用。九二:见龙在田利见大人。九三:君子终日乾乾夕惕若厉无咎。九四:或跃在渊无咎。九五:飞龙在天利见大人。上九:亢龙有悔。用九:见群龙无首吉。(这些是爻辞)后面还有《易传》的内容,太长就不引了。

看着眼熟?你是练过「降龙十八掌」吧。

关于象对爻就说到这吧,再深的内容老高就不讲了,因为......不我会!

本章最后篇幅留给「潘岳不忘秋兴赋,边韶常被昼眠嘲」。潘岳在第三章讲过了,就是美貌与文采并重的男神潘安,《秋兴赋》是他在秋日有感而发的一篇博文。

人帅,写什么都有人点赞!

边韶,字孝先,东汉桓帝时人。《后汉书》记载,边韶白天打瞌睡,他的学生们拍照配文发朋友圈,嘲笑他说:边孝先,腹便便,懒读书,但欲眠。边韶看到后留言:边为姓,孝为字;腹便便,五经笥(装满五经);但欲眠,思经事;寐与周公通梦,静与孔子同意。师而可嘲,出何典记?嘲者大惭,发了个脑门出汗的表情。

有才,说什么都有理!