553.最优除法.cpp

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 * @lc app=leetcode.cn id=553 lang=cpp
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 * [553] 最优除法
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 * https://leetcode-cn.com/problems/optimal-division/description/
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 * algorithms
 * Medium (54.39%)
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 * Testcase Example:  '[1000,100,10,2]'
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 * 给定一组正整数，相邻的整数之间将会进行浮点除法操作。例如， [2,3,4] -> 2 / 3 / 4 。
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 * 但是，你可以在任意位置添加任意数目的括号，来改变算数的优先级。你需要找出怎么添加括号，才能得到最大的结果，并且返回相应的字符串格式的表达式。你的表达式不应该含有冗余的括号。
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 * 示例：
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 * 输入: [1000,100,10,2]
 * 输出: "1000/(100/10/2)"
 * 解释:
 * 1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
 * 但是，以下加粗的括号 "1000/((100/10)/2)" 是冗余的，
 * 因为他们并不影响操作的优先级，所以你需要返回 "1000/(100/10/2)"。
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 * 其他用例:
 * 1000/(100/10)/2 = 50
 * 1000/(100/(10/2)) = 50
 * 1000/100/10/2 = 0.5
 * 1000/100/(10/2) = 2
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 * 说明:
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 * 输入数组的长度在 [1, 10] 之间。
 * 数组中每个元素的大小都在 [2, 1000] 之间。
 * 每个测试用例只有一个最优除法解。
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 * (1)暴力法，分成两部分，左边取最大右边最小
 * (2)根据除法的规律a/b/c/d的最优解为a/(b/(c/d))
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// @lc code=start
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    string optimalDivision(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len == 1){
            return to_string(nums[0]);
        }else if(len == 2){
            return to_string(nums[0]) + "/" + to_string(nums[1]);
        }
        string res = to_string(nums[0]) + "/(" + to_string(nums[1]);
        for(int i = 2; i < len - 1; ++i){
            res += "/" + to_string(nums[i]);
        }
        res += "/" + to_string(nums[len - 1]) + ")";
        return res;
    }
};
// @lc code=end